احتمال شرطی

خرید بک لینک
احتمال وقوع پدیدهٔ A در حالی که میدانیم پدیدهٔ B اتفاق افتاده است، یک احتمال شرطی است. احتمال وقوع A به شرط [وقوع] B بدین شکل قابل محاسبه است:[۱]

{displaystyle P(A|B)={frac {P(AB)}{P(B)}}}{displaystyle P(A|B)={frac {P(AB)}{P(B)}}}

که در آن {displaystyle P(B)>0}{displaystyle P(B)>0} است.

توضیح اینکه میدانیم احتمال وقوع هر پدیدهٔ تصادفی (پیشامد) برابر است با نسبت تعداد اعضای آن پدیده (پیشامد) به تعداد اعضای فضای نمونه. در احتمال شرطی، احتمال وقوع پیشامد، {displaystyle P(Acap B)=P(AB)}{displaystyle P(Acap B)=P(AB)} است که بیانگر احتمال وقوع همزمان پیشامدهای A و B میباشد، و با توجه به اینکه میدانیم B حتماً اتفاق افتاده، فضای نمونه به BB کاهش مییابد و نسبت مذکور به صورت فوق محاسبه خواهد شد.

+ نوشته شده توسط محسن زارعی در سه شنبه پانزدهم فروردین ۱۳۹۶ و ساعت 13:46 |

ریاضیات محض...

ما را در سایت ریاضیات محض دنبال می‌کنید

برچسب: نویسنده: بازدید: 113 تاريخ: يکشنبه 21 آبان 1396 ساعت: 18:36

صفحه بندی